Иван Иванович Пстыго родился 10 апреля 1918 года в деревне Сухополь Инзерского сельского Совета Архангельского района Башкирии. Белорус. Учился в школе крестьянской молодёжи, а после переезда в столицу Башкирии — город Уфу — в уфимской средней школе № 3.В Красной Армии с 1936 года.
В 1940 году окончил Энгельсское военное авиационное училище летчиков и получил назначение в 211-й бомбардировочный авиационный полк Военно-воздушных сил Одесского военного округа.
Начало Великой Отечественной войны лейтенант Иван Иванович Пстыго встретил на полевом аэродроме у реки Днестр в должности командира звена. 22 июня 1941 года он в составе группы бомбардировщиков Су-2 211-го авиаполка выполнил свой первый боевой вылет. Всего на Су-2 он совершит 21 боевой вылет.
В последующие годы лётчик-штурмовик Иван Иванович Пстыго воевал на Юго-Западном, Сталинградском, Брянском, 1-м и 2-м Прибалтийском, 3-м Белорусском и 1-м Украинском фронтах в качестве командира эскадрильи, начальника воздушно-стрелковой службы штурмовой авиационной дивизии и авиационного корпуса, встретив День Победы в звании подполковника, командира 893-го штурмового Витебского Краснознамённого авиационного полка, добивавшего с воздуха деморализованные остатки немецких войск. Всего за годы войны И. И. Пстыго совершил 96 боевых вылетов, сбив в воздушных боях лично 2 вражеских истребителя.
После войны был направлен на Высшие офицерские курсы ВВС в Липецк. А после их успешного окончания служил на Дальнем Востоке. Затем — учёба в Академии Генерального штаба, по окончании которой в 1957 году назначен заместителем командующего ВВС Ленинградского военного округа. С 1958 года — первый заместитель, а через год — командующий ВВС Группы советских войск в Германии. С 1967 года генерал-полковник И. И. Пстыго — заместитель главнокомандующего ВВС СССР по боевой подготовке. В 1975 году ему присвоено высшее воинское звание маршал авиации.
В 1977 году Ивану Ивановичу Пстыго поручено формировать Центральную инспекцию безопасности полётов Вооружённых Сил СССР, которую он же и возглавил. Тогда им была введена «формула безопасности полётов» как сумма слагаемых — качеств личного состава, законов лётной службы, регулярности полетов, руководства и управления полётами, надежности авиационной техники. Эта «формула безопасности», построенная на опыте всей жизни Ивана Ивановича, действенна до сих пор.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1978 года «за личное мужество и отвагу, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в годы Великой Отечественной войны, большой вклад в подготовку и повышение боевой готовности войск в послевоенный период, освоение сложной боевой техники» маршалу авиации Пстыго Ивану Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
С 1983 года маршал авиации И. И. Пстыго — в Группе генеральной инспекции Министерства Обороны СССР. Освоил 52 типа самолётов, лётный стаж 42 года. Жил в городе-герое Москве. Работал консультантом в Военно-воздушной инженерной академии имени Н. Е. Жуковского.
Решением Совета муниципального района Архангельский район №44 от 15.12.2005г. присвоено звание «Почетный гражданин Архангельского района Республики Башкортостан».
Скончался 23 февраля 2009 года, на 91-м году жизни. Похоронен 26 февраля 2009 года на Троекуровском кладбище в Москве.
Администрация Архангельского района РБ.